“这其实就是通过抛硬币来模拟了随机现象、随机过程的方法，本质上也是一种特殊的概率学。”
许青山这么讲了一通。
叶新城似懂非懂。
犹豫了片刻，他还是问出了自己的好奇问题。
“所以周易算命到底准不准啊？”
许青山无语地看了叶新城一眼。
“你还是做你的数学卷子去吧。”
不过。
许青山用周易研究数学这件事并没有持续多久，因为这也只不过是追溯一下人类文明对于概率论的初步认知而已。
叶新城看着许青山把《易经》收回桌里，又重新掏出了一本《概率论》。
他做着题，但余光总能瞄到那本《概率论》的封皮。
有点心痒痒。
“那概率论就是从几千年前就有的？”
许青山听到了叶新城的问题，放下了手里的书。
这小子问题真多。
不过想想费曼学习法，自己刚好讲给他听，看看自己的掌握程度。
“如果是狭义上的概率论，应该要从17世纪的古典概率说起来。”
“概率论的真正开端，目前公认的是来自赌博。”
许青山合上了书，一本正经地说道。
“赌博？”
叶新城也放下卷子，睁大眼似乎在听什么骇人听闻的事情。
“一开始是因为一场赌局，1654年的时候，法国数学家布莱兹·帕斯卡跟一个法国律师皮埃尔·费马在写信聊天的时候，聊到了一场赌局，然后两个人就讨论起了关于这场赌局的问题。”
“其实问题很简单，那就是应该要怎么做、怎么押，才能赢到更多的钱。”
许青山的科普让叶新城眼界大开。
就连他这个其实不是那么喜欢数学的人都感觉这有点意思，听得起劲。
“这么说，那娱乐还真就是推动人类进步的阶梯了？”
“你如果非要这么说，我也认同。”
许青山听着叶新城脑洞大开的理论，笑了笑。
“在这场关于赌局的对谈中，布莱兹·帕斯卡和皮埃尔·费马在历史上第一次引入了数学期望的概念，expected value。”
“就是我们现在数学在做概率统计题目的时候，用到的那个数学期望？”
叶新城感觉知识以一种奇怪的方式进入了自己的脑袋里了。
“对，你听英译名就知道，其实数学期望就是对于某个随机事件的可能结果做加权平均值，用来衡量事件的平均结果。”
“理论上来说，只要事件数量够大，最终结果是必然会趋向于期望结果的。”
“所以通过计算数学期望，布莱兹·帕斯卡和皮埃尔·费马就能解决到各种赌局里涉及到的概率问题，当时他们还跑去赌场试过了，美其名曰实际检验，实际上就是跑去赚点外快。”
许青山笑了笑。
他突然想到前世看过新闻，有一群名校数学家、计算机专家组成的赌博团队，跑去拉斯维加斯通过各种计算，硬生生赢了一堆钱跑路，最后还被赌场给拉黑了。
所以.
当赌狗才是数学家最终的归宿吗？
叶新城听到这个，眯起眼睛看向了许青山。
“我说，山儿，要不你就把这个概率论学到臻至化境，然后我们就去”
“想都别想。”
许青山白了叶新城一眼。
“你还小，不懂世道艰险，你以为赌场都是真的只跟你玩数学游戏啊？”
叶新城挠了挠头笑了笑，但却又反应过来。
“不对啊，我比你早出生呢。”
“我说你小又不一定就是说你年龄。”
许青山不屑地说道。
叶新城下意识往下瞄了一眼，恼羞成怒。
“你！”
“你急了，看来猜对了。”
“我没有。”
“哦，那我继续说。”
许青山淡定的接茬让叶新城狠狠磨牙。
“其实因为赌博来研究概率论的人并不少。”
“1657年的时候，德国数学家、物理学家克里斯蒂安·惠更斯就写了一本《论赌博中的计算》。”
“还专门写了赌博专著？”
叶新城咋舌。
“这算不算是赌狗们推动了一个学科方向的发展？”
“那肯定不算啊。”
许青山答道。
“是因为赌博本身就是数学问题，所以自然而然就会吸引到注意。这本书里就开始系统性地研究概率论了。”
“惠更斯提出了加法定理和乘法定理，加法定理指出，当两个事件互斥时，它们的概率和等于各自的概率之和；乘法定理则指出，当两个事件独立时，它们同时发生的概率等于各自概率的乘积。”
“其实所谓的互斥和独立，你可以理解为时间顺序的不同，互斥就是不能同时发生，独立就是可以同时发生。”
“像我们学的集合的交集并集，几何的覆盖，你想想，数学是不是存在着具象化的一致？”
许青山说完。
叶新城双眼睁圆，仔细想了想。
“还真是啊。”
“那当然，所以有时候弄清楚抽象概念和具象表现，能更好地帮我们学好数学。”
“你别以为你以后是学材料的就不用管数学了哈，你到时候什么高数、线代都逃不过。”
许青山小小地恐吓了一下叶新城。
叶新城愁眉苦脸的。
“我就喜欢做实验而已嘛。”
“做实验，你只管杀不管埋，做完实验你不用分析实验数据的吗？”
许青山戳破了叶新城的逃避梦。
“好吧，那我还是先学好高中数学吧。不过，你刚刚说的这个，就是概率论吗？那感觉其实挺好玩，也不复杂？”
“不复杂？”
许青山挑了挑眉，看向叶新城的眼神，充满了怜悯和慈爱。
叶新城觉得自己在这种眼神下像个三岁小孩。
“这只是古典概率，属于是概率论的前置学说，算是给概率论定了个基本框架。”
“真正好玩的概率论，还在后头呢。”
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